Prozessdefinition für weißes Rauschen

Der Begriff "weißes Rauschen" in der Wirtschaft leitet sich von seiner Bedeutung in der Mathematik und in der Akustik ab. Um die wirtschaftliche Bedeutung von weißem Rauschen zu verstehen, ist es hilfreich, zunächst die mathematische Definition zu betrachten. 

Weißes Rauschen in der Mathematik

Sie haben höchstwahrscheinlich weißes Rauschen gehört, entweder in einem Physiklabor oder vielleicht bei einem Soundcheck. Es ist das ständige Rauschen wie ein Wasserfall. Manchmal können Sie sich vorstellen, dass Sie Stimmen oder Tonhöhen hören, aber sie halten nur einen Augenblick an, und in Wirklichkeit wird Ihnen schnell klar, dass der Klang niemals variiert. 

Eine mathematische Enzyklopädie definiert weißes Rauschen als "einen verallgemeinerten stationären stochastischen Prozess mit konstanter spektraler Dichte". Auf den ersten Blick scheint dies weniger hilfreich als entmutigend. Das Zerlegen in seine Teile kann jedoch aufleuchten. 

Was ist ein "stationärer stochastischer Prozess"? Stochastisch bedeutet zufällig. Ein stationärer stochastischer Prozess ist also ein Prozess, der sowohl zufällig als auch niemals variierend ist - er ist immer zufällig auf die gleiche Weise.

Ein stationärer stochastischer Prozess mit konstanter spektraler Dichte ist, um ein akustisches Beispiel zu betrachten, eine zufällige Konglomeration von Tonhöhen - tatsächlich jede mögliche Tonhöhe -, die immer vollkommen zufällig ist und nicht eine Tonhöhe oder einen Tonhöhenbereich gegenüber einer anderen bevorzugt. In mathematischen Begriffen sagen wir, dass die Art der zufälligen Verteilung von Tonhöhen in weißem Rauschen darin besteht, dass die Wahrscheinlichkeit einer Tonhöhe nicht größer oder kleiner als die Wahrscheinlichkeit einer anderen ist. Auf diese Weise können wir weißes Rauschen statistisch analysieren, aber wir können nicht mit Sicherheit sagen, wann eine bestimmte Tonhöhe auftreten kann. 

White Noise in Economics & an der Börse

Weißes Rauschen bedeutet in der Wirtschaft genau dasselbe. Weißes Rauschen ist eine zufällige Sammlung von Variablen, die nicht korreliert sind. Das Vorhandensein oder Nichtvorhandensein eines bestimmten Phänomens hat keinen kausalen Zusammenhang mit einem anderen Phänomen.  

Die Prävalenz von weißem Rauschen in der Wirtschaft wird häufig von Anlegern unterschätzt, die Ereignissen häufig eine Bedeutung zuschreiben, die vorgeben, vorhersagbar zu sein, wenn sie in Wirklichkeit nicht korreliert sind. Eine kurze Durchsicht von Webartikeln über die Richtung der Börse zeigt das große Vertrauen jedes Verfassers in die zukünftige Richtung des Marktes, beginnend mit dem, was morgen mit langfristigen Schätzungen geschehen wird. 

In der Tat haben viele statistische Studien der Aktienmärkte ergeben, dass obwohl die Richtung des Marktes nicht sein kann vollständig zufällig sind seine gegenwärtigen und zukünftigen Richtungen sehr schwach korreliert, Laut einer berühmten Studie des zukünftigen Nobelpreisträger-Ökonomen Eugene Fama ergibt sich eine Korrelation von weniger als 0,05. Um eine Analogie aus der Akustik zu verwenden, ist die Verteilung möglicherweise nicht exakt weißes Rauschen, sondern eher eine fokussierte Art von Rauschen, das als rosa Rauschen bezeichnet wird.

In anderen Fällen, die mit dem Marktverhalten zusammenhängen, besteht für Anleger ein genau entgegengesetztes Problem: Sie möchten, dass statistisch nicht korrelierte Anlagen die Portfolios diversifizieren. Solche nicht korrelierten Anlagen sind jedoch schwierig, möglicherweise nahezu unmöglich zu finden, da die Weltmärkte immer mehr miteinander verbunden werden. Traditionell empfehlen Broker "ideale" Portfolio-Prozentsätze für inländische und ausländische Aktien, eine weitere Diversifizierung in Aktien großer und kleiner Volkswirtschaften und verschiedener Marktsektoren, aber im späten 20. und frühen 21. Jahrhundert sollten Anlageklassen hochgradig unkorrelierte Ergebnisse erzielen haben sich doch als korreliert erwiesen.