Kohlenstoff 14 Datierung von organischem Material

In den 1950er Jahren wurde W.F. Libby und andere (University of Chicago) entwickelten eine Methode zur Schätzung des Alters von organischem Material basierend auf der Zerfallsrate von Kohlenstoff-14. Die Kohlenstoff-14-Datierung kann für Objekte verwendet werden, die zwischen ein paar hundert Jahren und 50.000 Jahren alt sind.

Was ist Carbon-14??

Kohlenstoff-14 entsteht in der Atmosphäre, wenn Neutronen der kosmischen Strahlung mit Stickstoffatomen reagieren:

¹⁴₇N + ¹₀n → ¹⁴₆C + ¹₁H

Freier Kohlenstoff, einschließlich des bei dieser Reaktion gebildeten Kohlenstoff-14, kann unter Bildung von Kohlendioxid, einer Komponente der Luft, reagieren. Atmosphärisches Kohlendioxid, CO₂, hat eine stationäre Konzentration von etwa einem Atom Kohlenstoff-14 pro 10¹² Atome von Kohlenstoff-12. Lebende Pflanzen und Tiere, die Pflanzen essen (wie Menschen), nehmen Kohlendioxid auf und haben dasselbe ¹⁴C /¹²C-Verhältnis wie die Atmosphäre.

Wenn eine Pflanze oder ein Tier stirbt, nimmt sie Kohlenstoff nicht mehr als Nahrung oder Luft auf. Der radioaktive Zerfall des bereits vorhandenen Kohlenstoffs beginnt, das Verhältnis von zu ändern ¹⁴C /¹²C. Indem gemessen wird, um wie viel das Verhältnis erniedrigt ist, kann geschätzt werden, wie viel Zeit vergangen ist, seit die Pflanze oder das Tier gelebt hat. Der Zerfall von Kohlenstoff-14 ist:

¹⁴₆C → ¹⁴₇N + ⁰_-1e (Halbwertszeit ist 5720 Jahre)

Beispiel Problem

Ein Stück Papier, das aus den Schriftrollen vom Toten Meer entnommen wurde, enthielt a ¹⁴C /¹²C-Verhältnis von 0,795 mal so hoch wie in heute lebenden Pflanzen. Schätzen Sie das Alter der Schriftrolle.

Lösung

Es ist bekannt, dass die Halbwertszeit von Kohlenstoff-14 5720 Jahre beträgt. Der radioaktive Zerfall ist ein Prozess erster Ordnung, was bedeutet, dass die Reaktion gemäß der folgenden Gleichung abläuft:

Log₁₀ X₀/ X = kt / 2,30

wo X₀ ist die Menge an radioaktivem Material zum Zeitpunkt Null, X ist die Menge, die nach dem Zeitpunkt t verbleibt, und k ist die Geschwindigkeitskonstante erster Ordnung, die ein Merkmal des Isotops ist, das zerfällt. Zerfallsraten werden normalerweise in Form ihrer Halbwertszeit anstelle der Geschwindigkeitskonstanten erster Ordnung ausgedrückt, wobei

k = 0,693 / t_1/2

Also für dieses Problem:

k = 0,693 / 5720 Jahre = 1,21 × 10^-4/Jahr

log X₀ / X = [(1,21 x 10^-4/ Jahr] x t] / 2,30

X = 0,795 X₀, Also logge dich ein X₀ / X = log 1.000 / 0.795 = log 1.26 = 0.100

daher ist 0,100 = [(1,21 × 10^-4/ Jahr) x t] / 2,30

t = 1900 Jahre